學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★　　

　　數(shù)論

　　
　　（1）4×4× …… ×4（25個4）積的個位數(shù)是幾？
　　（2）20個2相乘，積末尾數(shù)字是幾？

　　【答案】

　　（1）按照乘數(shù)的個數(shù)，積的末位數(shù)字的規(guī)律是：4，6，4，6，4，6，……奇數(shù)個4相乘得數(shù)的末尾數(shù)字是4，偶數(shù)個4相乘得數(shù)的末尾數(shù)是6，25是奇數(shù)，25個4相乘，積的末尾數(shù)字是4；
　　（2）按照乘數(shù)的個數(shù)，末尾數(shù)字的規(guī)律是2，4，8，6，2，4，8，6……4個一組20÷4=5所以20個2相乘，積末尾數(shù)字是6。

　　難度：★★★★★

　　
　　有一個1111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？

　　【答案】

　　余數(shù)出現(xiàn)的周期為3（1，5，3）；第1個"1"上相對應的商為"0"，從第二個"1"開始，商的末位數(shù)字的周期為3（1，8，5）因為1111÷3=370…1，所以這個數(shù)除以6后余數(shù)是1；因為（1111-1）÷3=370，所以這個數(shù)除以6后商的末位數(shù)字是5。