奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

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　　難度：★★★★　　

　　平均數

　　
　　三年級二班的小A、小B、小C、小D和小E五個人參加了一次數學競賽，五個人得分的平均數是85分。每人在看自己的答卷時，小D發現他的答卷中有的題老師給評錯了，不該是80分。老師把小D的答卷又重新復查了一次，改正了錯評的題的得分。這樣他們五個人得分的平均數變成了88分。小D的答卷到底得了多少分？

　　【答案】

　　 五個人原來的平均分是85分，那么五個人總共得分是85×5＝425分。
　　 改正錯評的答卷后五個人的平均分是88分，那么五個人總共得分是88×5＝440分。
　　 顯然440分比425分增加了440－425＝15分，小D原來得80分，加上增加的15分，他的答卷應該是80＋15＝95分。
　　 也可以這樣想：
　　 原來每人平均得85分，改正小D錯評的答卷后，每人平均得88分，這樣總分比原來增加了（88－85）×5＝15分。
　　 小D原來得80分，加上增加的15分，他得了80＋15＝95分。

　　難度：★★★★★

　　
　　動物園的飼養員給三群猴子分花生。如果把花生只分給第一群猴子，那么每只猴子都得到12粒；如果把花生只分給第二群猴子，那么每只猴子都得到15粒；如果把花生只分給第三群猴子，那么每只猴子都得到20粒。要是把這些花生分給這三群猴子，那么平均每只猴子得到幾粒？

　　【答案】

　　由題中給出的條件可以知道，給三群猴子分的花生總數是一定的。
　　給第一群猴子分花生，每只猴子都得到12粒，由此想到，第一群猴子要是有1只，那么花生的總數就是12粒；要是有2只，那么花生的總數就是24粒；……于是可列下表表示：

　　由于12、15、20的最小公倍數是60，所以飼養員要分給三群猴子的花生至少有60粒，那么一群猴子共5只，第二群猴子共4只，第三群猴子共3只。由此可以求出，把花生分給三群猴子，平均每只猴子能得到60÷（5＋4＋3）=60÷12=5（粒）
　　當然花生的粒數還可以是120粒、180粒、……相應地，第一群猴子就有10只、15只、……；第二群猴子就有8只、12只、……；第三群猴子就有6只、9只、……。在各種情況下都能求出：把花生分給三群猴子，平均每只猴子都能得到5粒。列式如下：
　　120÷（10＋8＋6）=5（粒）
　　180÷（15+12+9）=5（粒）