奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

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　　 牛吃草問題

　　難度：★★★★

     現在有牛、羊、馬吃一塊草地的草，牛、馬吃需要45天吃完，于是馬、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度為馬吃草的速度，求馬、牛、羊一起吃，需多少時間?

　 【答案】

　　難度：★★★★★

     如下圖的三塊長勢相同的草地，已知52頭牛可以在甲草地上吃3天，21頭牛可以在乙草地上吃4天，那么現有40頭牛，可以在丙草地上吃多少天？

     【答案】

     甲、乙、丙的面積分別是2、1、4．我們設每頭牛每天吃1份草，每單位面積草地內原有x份草，每單位面積草地每天長y份草，因此有：

，解得 ．
     即每單位面積草地原有60份草，每天長6份草．
     對于丙地，原有240份草，每天長24份草，40頭牛派24頭吃新草，16頭吃老草，因此可以吃天．