奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　【整除問題】

　　1.難度：★★★★

　　有些六位數(shù)，組成六位數(shù)的六個(gè)數(shù)字都不相同，而相鄰兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)能被3整除，這樣的六位數(shù)一共有（）個(gè)。

　　【答案】

　　 10個(gè)數(shù)字中，除以3余數(shù)是1的有1、4、7，余數(shù)是2的有2、5、8，沒有余數(shù)的有0、3、6、9，如果這六個(gè)數(shù)中選擇了沒有余數(shù)的數(shù)字，那么總有一個(gè)地方的兩位數(shù)不能被 整除。故只能選1、4、7和2、5、8。把這六個(gè)數(shù)按照余數(shù)1和余數(shù)2的交替排列就行了，因此有6×6×2=72個(gè)這樣的數(shù)。

　　2.難度：★★★★★

　　 在下面的數(shù)中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？

　　 234，789，7756，8865，3728，8064。

　　【答案】

　　 能被4整除的數(shù)有7756，3728，8064；
　　 能被8整除的數(shù)有3728，8064；
　　 能被9整除的數(shù)有234，8865，8064。