奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【雞兔同籠問題】

　　1、難度：★★★★

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　【解析】題目中給出了雞兔共有35只，如果把兔子 <http://baike.baidu.com/view/4861.htm>的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳，那么，兔子就成了2只腳，即把兔子都先當作兩只腳的雞。雞兔總的腳數是35×2=70（只），比題中所說的94只要少94-70=24（只）。

　　現在，我們松開一只兔子腳上的繩子 <http://baike.baidu.com/view/770098.htm>，總的腳數就會增加2只，即70+2=72（只），再松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數又增加2，2，2，2……，一直繼續下去，直至增加24，因此兔子數：24÷2=12（只），從而雞有35-12=23（只）。    

　　2、難度：★★★★★

　　雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數共274只，問雞、兔各幾只？

　　【解析】方法一：假設雞有50只，那么兔就有24只，

　　總腳數=50×2+24×4=196（只）

　　少的腳數=274-196=78（只）

　　因此還要增加雞的只數，為了保持“差”是26，每增加一只雞，同時要增加一只兔，所以增加的雞數=78÷（4+2）=13（只），所以

　　雞數=50+13=63（只），

　　兔數=24+13=37（只）

　　方法二：假設雞和兔一樣多，則先把少的兔腳加上

　　少的兔腳=26×4=104（只）

　　雞數=（104+274）÷（4+2）=63（只）

　　兔數=63-26=37（只）