奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【幾何】

　　1、難度：★★★★

　　如圖14-14，用四個完全相同的邊長分別為5、12、13的直角三角形拼成了一個“風車”，求這個風車的周長。

　　【詳解】如圖，這個風車的周長等于

　　AB+BC的4倍；

　　AB=13；

　　BC=OC-OB=0A-OB=12-5=7

　　那么AB+BC=13+7=20

　　所以這個風車周長為4×20=80。

　　2、難度：★★★★★

　　如圖14-22，一個正方體的8個頂點被截去后，得到一個新的幾何體。這個新的幾何體有幾個面？幾個頂點？幾條棱？

　　【詳解】考慮8個頂點被截掉后，面、頂點、棱各種增加的數量。

　　8個頂點被截掉，面增加了8個；頂點增加了2×8=16個；

　　棱增加的數量為3×8=24個

　　所以新的幾何體有面6+8=14個；頂點有8+16=24個；

　　棱有12+24=36個