奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【組合圖形的計數】

　　1.難度：★★★★

　　數一數,右圖中有多少個三角形？

　　【分析】有136個。

　　①基本的三角形有:

　　4×12=48(個).

　　②由兩個基本的三角形組成的三角形有:

　　4×9=36(個).

　　③由四個基本的三角形組成的三角形:

　　4×3×2=24(個).

　　④由九個基本的三角形組成的三角形:

　　4×2=8(個).

　　⑤由八個基本的三角形組成的三角形:

　　4×4=16(個).

　　⑥由十八個基本的三角形組成的三角形:

　　4(個).

　　共有三角形:48+36+24+8+16+4=136(個).

　　2.難度：★★★★★

　　下圖共有幾個長方形？

　　【分析】有270個.

　　①除去四周凸出部分,中間大長方形內共有長方形:

　　(7×6÷2)×(4×3÷2)=126(個);

　　②左、右凸出部分共有長方形:

　　(3×2÷2)×(7+6)+(5×4÷2)×(5+4)=39+90=129(個);

　　③上、下凸出部分共有長方形:1×(8+7)=15(個).

　　④圖中共有長方形:126+129+15=270(個).