奧數(shù)題及答案：

　　學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【流水行船問題】

　　1.難度：★★★★

　　甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順水航行20小時到達乙碼頭,已知船在靜水中每小時行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時?

　　【解析】順水速度:560÷20=28(千米/小時)，

　　逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時)，

　　返回甲碼頭時間:560÷20=28(小時)。

　　返回甲碼頭需28小時。

　　船順水航行20小時行560千米,可知順水速度,而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時間可求。

　　2.難度：★★★★★

　　甲、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需要35小時,逆流航行比順流航行多花5小時,另一機帆船每小時行12千米,這只機帆船往返兩港需要多少小時？

　　【解析】輪船逆流航行時間:(35+5)÷2=20(小時)，

　　輪船順流航行時間:(35-5)÷2=15(小時)，

　　輪船逆流速度:360÷20=18(千米/小時)，

　　輪船順流速度:360÷15=24(千米/小時)，

　　水速:(24-18)÷2=3(千米/小時)，

　　機船順流速度:12+3=15(千米/小時)，

　　機船逆流速度:12-3=9(千米/小時)，

　　機船往返兩港時間:360÷15+360÷9=64(小時)。

　　要求機帆船往返兩港的時間,要先求出水速,輪船逆流與順流的時間和與時間差分別是35小時與5小時。因此可求順流時間和逆水時間,可求出輪船的逆流和順流速度,由此可求水速。