奧數(shù)題及答案：

　　學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓練、考題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【等差數(shù)列】

　　1、難度：★★★★

　　編號為１～９的九個盒子中共放有３５１粒大米，已知每一個盒子都比前一號盒子多同樣多的大米，如果１號盒子放了１１粒米，問后面的盒子比前一個盒子多了多少米？

　　【分析】由題中所述，這道題和上一道題有著相似的地方。其實還是奇數(shù)個的等差數(shù)列，所以第５個盒子當中的米數(shù)就是它們的平均數(shù)，再利用例題１當中的相差的數(shù)之間有多少個公差的關(guān)系，求出公差是多少，也就是后一個盒子比前一個盒子多了多少米。

　　【解答】第５個盒子里面有多少米：

　　３５１÷９＝３９（粒）

　　第５個盒子與第１個盒子之間相差了多少：

　　３９－１１＝２８（粒）

　　這２８粒是經(jīng)過４次相加公差得到的，所以每一個公差就是：

　　２８÷４＝７（粒）
 

　　2、難度：★★★★★

　　有１０個盒子，４４個乒乓球，將這４４個乒乓球放入盒子中去，能不能是每個盒子里面的乒乓球的數(shù)量都不相同（每個盒子里面至少要放入１個乒乓球）？

　　【分析】我們可以將這道題看成一個構(gòu)造等差數(shù)列的過程。４４個乒乓球代表了總和是４４，而１０個盒子代表了一共有１０項，如果如題中所說，每一個盒子至少要有１個的話，那么假設(shè)有一個盒子里面有１個乒乓球，那么第二個盒子至少就應該為２個乒乓球，這樣以此類推的話，到第１０個盒子至少就要有１０個乒乓球在里面，這種情況就是在最少的情況下，將１加到１０，等于５５，比４４多，所以不可能實現(xiàn)題中的情況。

　　【解答】因為１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５

　　５５大于４４

　　所以不可能