奧數題及答案：

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　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【計算】

　　1、難度：★★★★

　　在八個8之間的適當地方，添上＋、－、×、÷運算符號，使算式成立．

　　8  8  8  8  8  8  8  8＝1000
 

　　【分析】本題所給出的算式中，數字較多，結果也較大，如果用逆推的方法，就比較繁雜，那么應如何分析思考呢？

　　我們可以先選一個與1000比較接近的數，如888，它與l000相差ll2，這樣問題就變成：只要將剩下的五個8經過適當的添運算符號后，得出一個等于ll2的算式就可以了．

　　仍然用上面的方法，再選一個與ll2比較接近的數，如88．它與112相差24，這時用剩下的三個8寫出一個等于24的算式即可．顯然，8＋8＋8＝24，符合題意，得到一個解．

　　888＋88＋8＋8＋8＝1000

　　例題要求中，并沒有指出可以添括號．如果可以添括號，思考一下是否還有其它形式的解呢？答案是肯定的，如(8888－888)÷8＝1000，請同學們自己體會一下添括號的作用吧．
 

　　2、難度：★★★★★

　　在下列算式中，添上＋、－、×、÷和( )，分別添出三個不同的算式，使結果都是1或2．

　　（1）4 　4　 4 　4＝1  　　  　（2）4 　4　 4　 4＝2

　　     4 　4 　4 　4＝1  　　　　   　4　 4 　4 　4＝2

　     　4 　4 　4 　4＝1　　　　　　 　4 　4 　4　 4＝2

　　【分析】本題既可以用逆推法，也可以用湊數法來解．我們選擇用湊數的方法來分析思考．湊數時要注意等式右邊的結果，要有目的地湊數．

　　(1)本題的結果是l，由于"相同兩數的商等于l"，"1乘以l等于1"以及"l加0等于l"等結論．可以發現用四個4湊1，有以下幾種情況：

　　44÷44＝1或4÷4×4÷4＝1或4＋4÷4－4＝1等

　　(2)本題的結果是2，如果第一個4的后面添"－"號，而4－2＝2，也就是說后面三個4添上運算符號后應等于2，因為(4＋4)÷4＝2，因此有4－(4＋4)÷4＝2；

　　如果第一個4的后面添"×"號，由于4×4＝16，而l6÷8＝2,因此有4×4÷(4＋4)＝2；

　　如果第一個4的后面添"÷"號，由于4÷4＝1，而"1加1等于2"，因此有4÷4＋4÷4＝2．

　　所以這道題的部分答案為：

　　(1)44÷44＝1(2)4－(4＋4)÷4＝2

　　4＋4÷4－4＝14×4÷(4＋4)＝2

　　4÷4×4÷4＝14÷4＋4÷4＝2

　　通過這個例題可以發現，湊數法應用范圍比較廣泛，思路也比較靈活，是一種常用的簡便方法，同學們通過練習一定要掌握這種方法．