教育部公布了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版），下面是2011版中小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)。

　　2011版中小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)：附錄2(數(shù)與代數(shù))

　　義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）附錄2 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施建議中的實(shí)例

　　第一學(xué)段（1~3年級(jí)） 數(shù)與代數(shù)

　　例1用算盤(pán)上的算珠表示三位數(shù)。

　　[說(shuō)明]  算盤(pán)是中國(guó)的重大發(fā)明，體現(xiàn)了十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法。算盤(pán)最大的特點(diǎn)是：一顆下珠表示1，一顆上珠表示5。使用算盤(pán)要注意以下兩點(diǎn)：

　　（1）先確定個(gè)位。先任意選定某個(gè)檔為個(gè)位，然后依次左進(jìn)為十位、百位、千位等。

　　（2）再用算珠表示數(shù)。個(gè)位上的幾表示幾個(gè)，十位上的幾表示幾十，……某個(gè)數(shù)位上是0，則以不撥珠空檔表示。

　　如513，在算盤(pán)上就是

　　更大的數(shù)可用同樣的方法表示。

　　例2 將數(shù)50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語(yǔ)言進(jìn)一步描述它們之間的關(guān)系。

　　[說(shuō)明] 符號(hào)“＞”或“＜”表述的是數(shù)量間的大小關(guān)系，希望學(xué)生能夠理解符號(hào)的含義并能合理使用，這個(gè)過(guò)程可以幫助學(xué)生建立數(shù)感。

　　讓學(xué)生將這些數(shù)排序，學(xué)生可能會(huì)有不同的排序方法。例如，先找到最小（大）的，然后在剩余的數(shù)中再找到最小（大）的，依次將五個(gè)數(shù)按從小（大）到大（小）的順序進(jìn)行排序；或者先固定一個(gè)數(shù)（如50），拿第二個(gè)數(shù)（98）與之比較，然后取第三個(gè)數(shù)與前兩個(gè)數(shù)比較，根據(jù)它們之間的大小關(guān)系決定位置，這樣繼續(xù)下去，最后將五個(gè)數(shù)排序。無(wú)論學(xué)生的出發(fā)點(diǎn)如何，只要思路清晰、排序正確即可。

　　用語(yǔ)言描述幾個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系時(shí)，結(jié)論是相對(duì)的。例如，可以說(shuō)51比50大一些，98比10大很多；而50比38是大一些，還是大得多，可能會(huì)有不同看法，但不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)邏輯上的混亂，例如，“50比10大一些，50比38大得多”。

　　例3 1200張紙大約有多厚？你的1 200步大約有多長(zhǎng)？1 200名學(xué)生站成做廣播操的隊(duì)形需要多大的場(chǎng)地？

　　[說(shuō)明]通過(guò)對(duì)1 200在不同情境中的意義的了解，感受數(shù)與生活實(shí)際的關(guān)系。上述三個(gè)問(wèn)題是類似的，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。

　　針對(duì)問(wèn)題“1 200張紙大約有多厚”，教學(xué)中可以作如下設(shè)計(jì)：

　　（1）一本數(shù)學(xué)教科書(shū)大約由50張紙裝訂而成。可以請(qǐng)學(xué)生先觀察自己的教科書(shū)，感受一本書(shū)的厚度。

　　（2）將10本教科書(shū)依次疊在一起，每增加一本都請(qǐng)學(xué)生感受一次紙張的數(shù)量，感受數(shù)量由小增大的過(guò)程，建立大數(shù)的表象。

　　（3）想一想，1 200張紙大約有多厚？（如果10本書(shū)是500張紙，學(xué)生可以想象20本書(shū)是1000張紙，1 200張紙比20本書(shū)還要厚）請(qǐng)學(xué)生描述“這1200張紙疊在一起有多高”，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行描述。

　　例4 說(shuō)出與日常生活密切相關(guān)的數(shù)及其表達(dá)的事物。

　　[說(shuō)明] 對(duì)小學(xué)生來(lái)講，日常生活中用數(shù)來(lái)表示的例子很多，如學(xué)號(hào)、班級(jí)人數(shù)、身高、物價(jià)、重量、距離等。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，相互交流，從而體會(huì)數(shù)的意義和作用。

　　例5 教室里有6行座位，每行7個(gè)，教室里一共有多少個(gè)座位？

　　[說(shuō)明] 這個(gè)例子可以引導(dǎo)學(xué)生理解教室中的座位數(shù)是6個(gè)7的和，可以寫(xiě)成：6×7或7×6。

　　例6 學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門(mén)票每張8元，帶8 000元錢夠不夠？

　　[說(shuō)明] 本例的目的是希望學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算。能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心。比如，在此例中適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ前?87人看成1 000人，所以適當(dāng)?shù)膯挝皇?ldquo;1 000人”。

　　一般來(lái)說(shuō)，估計(jì)教室的長(zhǎng)度時(shí)，通常以“米”為單位；估計(jì)書(shū)本的長(zhǎng)度時(shí)，通常以“厘米”為單位。也可以用身邊熟悉的物體的長(zhǎng)度為單位，如步長(zhǎng)、臂長(zhǎng)等。

　　例7 每條小船限乘4人，18人至少需要租幾條船？你認(rèn)為怎樣分配才合適？

　　例8 估計(jì)每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次數(shù)、走路的步數(shù)。

　　[說(shuō)明] 本例既可以幫助學(xué)生體驗(yàn)1分的長(zhǎng)短，又是一個(gè)估計(jì)問(wèn)題，需要實(shí)際測(cè)量，在測(cè)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　可以有三類方法進(jìn)行實(shí)際測(cè)量：測(cè)量半分鐘，然后用測(cè)得的數(shù)據(jù)乘2；測(cè)量1分；測(cè)量2分，然后用測(cè)得的數(shù)據(jù)除以2。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們感悟第一種方法省事，但可能不夠準(zhǔn)確；第三種方法費(fèi)事，但可能更準(zhǔn)確一些。幫助學(xué)生建立選擇策略的思想。

　　例9 在下列橫線上填上合適的數(shù)字、字母或圖形，并說(shuō)明理由。

　　[說(shuō)明] 啟發(fā)學(xué)生探索規(guī)律。希望學(xué)生感悟：對(duì)于有規(guī)律性的事物，無(wú)論是用數(shù)字還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律，只是表達(dá)形式不同。

　　例10 在圖1中，描出橫排和豎排上兩個(gè)數(shù)相加等于10 的格子，再分別描出相加等于6，9的格子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

　　[說(shuō)明] 本例不僅能幫助學(xué)生熟練地進(jìn)行20以內(nèi)的加法，并且數(shù)值與圖形結(jié)合，有利于學(xué)生以后學(xué)習(xí)坐標(biāo)系、圖像等。

　　根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，借助上面的圖1可以提出不同的問(wèn)題。例如，進(jìn)一步把兩個(gè)數(shù)相加的和是8的格子描出來(lái)，看一看有什么規(guī)律。根據(jù)上圖判斷，出現(xiàn)次數(shù)最多的和是幾？最少的是幾？教師應(yīng)根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)。如果學(xué)生在觀察上圖或者發(fā)現(xiàn)規(guī)律中有困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的情形入手，比如兩個(gè)加數(shù)先限制在5以內(nèi)。