【答案解析】

　　1、

　　注意：數(shù)“不規(guī)則幾何圖形”的個數(shù)時，常用對應法．
　　第1步：找對應圖形  每一種取法，有一個點與之對應，這就是圖中的A點，它是棋盤上橫線與豎線的交點，且不在棋盤邊上．
　　第2步：明確對應關系　從下圖可以看出，棋盤內(nèi)的每一個點對應著4個不同的取法（“L”形的“角”在2×2正方形的不同“角”上）．
　　第3步：計算對應圖形個數(shù)  由于在 8×8的棋盤上，內(nèi)部有7×7=49（個）交叉點，
　　第4步：按照對應關系，給出答案故不同的取法共有49×4=196（種）．
　　評注：通過上面兩個范例我們知道,當直接去求一個集合元素的個數(shù)較為困難的時候,可考慮采用相等的原則,把問題轉(zhuǎn)化成求另一個集合的元素個數(shù)．
 

 2、

【分析】 首先可以知道題中所講的1×3長方形中間的那個小主格為黑色，這是因為兩個白格不相鄰，所以不能在中間．顯然，位于棋盤角上的黑色方格不可能被包含在這樣的長方形中．
下面分兩種情況來分析：第一種情況，一個位于棋盤內(nèi)部的黑色方格對應著兩個這樣的1×3長方形(一橫一豎)；第二種情況，位于邊上的黑色方格只能對應一個1×3長方形．
由于在棋盤上的32個黑色方格中，位于棋盤內(nèi)部的18個，位于邊上的有12個，位于角上的有2個，所以共有18×2+12=48個這樣的長方形．
本題也可以這樣來考慮：事實上，每一行都有6個1×3長方形，所以棋盤上橫、豎共有1×3長方形6×8×2=96個．由于棋盤上的染色具有對稱性，因此包含兩個白色小方格與一個黑色小方格的長方形正好與包含兩個黑色小方格與一個白色小方格的長方形具有一一對應關系，這說明它們各占一半，因此所求的長方形個數(shù)為96÷2=48個．

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《小學奧數(shù)系統(tǒng)總復習》 圖書簡介

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