難度：★★★★

　　小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：等式運(yùn)算

　　A、B表示兩個(gè)數(shù)，A*B=2×A+24÷B，試求（2*6）*4



　　【答案】

　　分析 由定義中的轉(zhuǎn)換等式知，A*B表示的運(yùn)算是把2去乘以前面的數(shù)A，而把24除以后面的數(shù)B，再把它們的積、商相加。因此

　　2*6=2×2+24÷6=4+4=8

　　也就是所求式的小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算結(jié)果是8。而

　　8*4＝2×8+24÷4=16+6=22

　　所以，這種新定義的運(yùn)算的綜合式為：

　　（2*6）*4=（2×2+24÷6）*4

　　= 8*4

　　= 2×8+24÷4

　　= 22

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：趣味數(shù)學(xué)

　　將1～11這十一個(gè)數(shù)分別填入上圖的○里，使每條直線上的三個(gè)數(shù)之和相等，并且盡可能大。


 

　　【答案】

　　提示：中心數(shù)是重疊數(shù)，并且重疊4次。所以每條直線上的三數(shù)之和等于

　　［(1＋2＋…＋11)＋重疊數(shù)×4］÷5

　　＝(66＋重疊數(shù)×4)÷5。

　　為使上式能整除，重疊數(shù)只能是1，6或11。顯然，重疊數(shù)越大，每條直線上的三數(shù)之和越大。所以重疊數(shù)是11，每條直線上的三數(shù)之和是22。填法見(jiàn)右圖。