【答案】

　　13個(gè)整數(shù)的和為100，即偶數(shù)，那么奇數(shù)個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)個(gè)，則奇數(shù)最少為2個(gè)，最多為12個(gè)；對(duì)應(yīng)的偶數(shù)最多有11個(gè)，最少有1個(gè)．

　　這時(shí)候需要我們?nèi)ッ杜e法：當(dāng)有11個(gè)不同的偶數(shù)，2個(gè)不同的奇數(shù)時(shí)，11個(gè)不同的偶數(shù)和最小為2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22=132，而2個(gè)不同的奇數(shù)和最小為1+3=4．它們的和最小為132+4=136，顯然不滿足：當(dāng)有9個(gè)不同的偶數(shù)，4個(gè)不同的奇數(shù)時(shí)，9個(gè)不同的偶數(shù)和最小為2+4+6+8+10+12+14+16+18=90，而4個(gè)不同的奇數(shù)和最小為1+3+5+7=16，還是大于100，仍然不滿足；當(dāng)有7個(gè)不同的偶數(shù)，6個(gè)不同的奇數(shù)時(shí)，7個(gè)不同的偶數(shù)和最小為2+4+6+8+10+12+14=56，6個(gè)不同的奇數(shù)和為1+3+5+7+9+11：36，滿足，如2，4，6，8，10，12，22，1，3，5，7，9，11的和即為100．類似的可知，最少有5個(gè)不同的偶數(shù)，8個(gè)不同的奇數(shù)，有2，4，8，10，16，1．3．5，7，9，11，13，15滿足．所以，滿足題意的13個(gè)數(shù)中，偶數(shù)最多有7個(gè)，最少有5個(gè)．