《九章算術》不僅在中國數學史上占有重要地位，它的影響還遠及國外。在歐洲中世紀，《九章算術》中的某些算法，例如分數和比例，就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲。再如“盈不足”（也可以算是一種一次內插法），在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中，就被稱作“中國算法”�，F在，作為一部世界科學名著，《九章算術》已經被譯成許多種文字出版。

　　《算經十書》中的第三部是《海島算經》，它是三國時期劉徽（約225—約295）所作。這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題。這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。此外，劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的。一般地說，可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干算法的數學證明。劉徽注中的“割圓術”開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁），他還首次把極限概念應用于解決數學問題。

　　《算經十書》的其余幾部書也記載有一些具有世界意義的成就。例如《孫子算經》中的“物不知數”問題（一次同余式解法，參見本書第106頁），《張丘建算經》中的“百雞問題”（不定方程問題）等等都比較著名。而《緝古算經》中的三次方程解法，特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。

　　《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作。很可惜，這部書在唐宋之際公元十世紀前后失傳了。宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數。祖沖之的著名工作——關于圓周率的計算（精確到第六位小數），記載在《隋書·律歷志》中（參見本書第101頁）。

　　《算經十書》中用過的數學名詞，如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近兩千年的歷史了。

　　中國古代數學，經過從漢到唐一千多年間的發展，已經形成了更加完備的體系。在這基礎上，到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展。宋元數學，從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看，都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁。

　　特別是公元十三世紀下半葉，在短短幾十年的時間里，出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世杰四位著名的數學家。所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作，包括：

　　秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；

　　李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；

　　楊輝的《詳解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《楊輝算法》（公元1274—1275年），

　　朱世杰的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）。

　　《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同余式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）。書中有的問題要求解十次方程，有的問題答案竟有一百八十條之多。《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程，參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系，這是中國古代數學中別具一格的幾何學。楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷算法。這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向，并且為珠算盤的產生創造了條件。朱世杰的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書，由淺入深，循序漸進，直到當時數學比較高深的內容�！端脑�玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題，參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）。

　　宋元算書中的這些成就，和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年，四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年。

　　宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前，中國科學技術的許多方面，是處在遙遙領先地位的。

　　宋元以后，明清時期也有很多算書。例如明代就有著名的算書《算法統宗》。這是一部風行一時的講珠算盤的書。入清之后，雖然也有不少算書，但是像《算經十書》、宋元算書所包含的那樣重大的成就便不多見了。特別是在明末清初以后的許多算書中，有不少是介紹西方數學的。這反映了在西方資本主義發展進入近代科學時期以后我國科學技術逐漸落后的情況，同時也反映了中國數學逐漸融合到世界數學發展總的潮流中去的一個過程。

　　中國數學發展的歷史表明：中國數學曾經為世界數學的發展作出過卓越的貢獻，只是在近代才逐漸落后了。我們深信，經過努力，中國數學一定能迎頭趕上世界先進水平。