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　　第一次數學危機（畢達哥拉斯悖論）

　　古希臘畢達哥拉斯學派是一個唯心主義學派，興旺的時期為公元前500年左右。畢達哥拉斯學派認為，“萬物皆數”(指整數)，數學的知識是可靠的、準確的，而且可以應用于現實的世界，數學的知識由于純粹的思維而獲得，不需要觀察、直覺和日常經驗。畢達哥拉斯學派的希帕索斯發現了：等腰直角三角形的直角邊與其斜邊不可通約。這個不可通約量的發現引發了“第一次數學危機”。希帕索斯正是因為這一數學發現，而被畢達哥拉斯學派的人投進了大海，在大約公元前370年，這個矛盾被畢氏學派的歐多克索斯通過給比例下新定義的方法解決了。