期末考試來了，飛雪老師和你一起努力：

　　想要提高自己的學(xué)習(xí)成績，超越別人，就要在別人還玩耍的時候，自己靜靜的學(xué)習(xí)。做好超越別人的準(zhǔn)備了嗎?我們?yōu)榇蠹姨峁┝宋迥昙壣蟽詳?shù)學(xué)知識點，希望能幫到大家。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊【知識點】

　　第一單元《小數(shù)乘法》知識點

　　一、小數(shù)乘整數(shù) (利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法)

　　知識點一：

　　1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

　　2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。

　　知識點二：

　　積中小數(shù)末尾有0的乘法。 先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0 ，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0” 應(yīng)劃去

　　知識點三：

　　如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.02×2=0.04

　　知識點四：

　　計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。

　　思考：

　　小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?

　　1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。

　　2 小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

　　二、小數(shù)乘小數(shù)

　　知識點一：

　　因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。

　　知識點二：

　　小數(shù)乘法的一般計算方法：

　　先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。

　　知識點三：

　　小數(shù)乘法的驗算方法

　　1、把因數(shù)的位置交換相乘

　　2、用計算器來驗算

　　三、積的近似數(shù)

　　知識點一：

　　先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號表示。

　　知識點二：

　　如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60

　　四、連乘、乘加、乘減

　　知識點一：

　　小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算

　　知識點二：

　　小數(shù)的乘加運算與整數(shù)的乘加運算順序相同。先乘法，后加法

　　整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。

　　五、簡便運算

　　整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用

　　計算連乘法時可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù)，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法分配律簡算。

　　對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應(yīng)用。

　　乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。

　　第二單元《小數(shù)除法》知識點

　　1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)的運算。

　　小數(shù)除法的計算方法：

　　計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點，繼續(xù)除;如果有余數(shù)，要添0再除。

　　計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

　　2、取近似數(shù)的方法：

　　取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法 ②進一法 ③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應(yīng)用。

　　取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

　　3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

　　4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：

　　一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號。如：0.3636…… 1.587587……

　　另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點。如：12.

　　5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

　　6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

　　第三單元《觀察物體》知識點

　　1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

　　2、正面、側(cè)面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。

　　3、構(gòu)建空間想象力：

　　(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調(diào)左右面是重合，故只能看見一個正方形)。

　　(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

　　4、動手操作，思維拓展

　　用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)

　　第四單元《簡易方程》知識點

　　1、用字母表運算定律。

　　加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交換律： a×b=b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c

　　2、用字母表示計算公式。

　　長方形的周長公式： c=(a+b)×2 長方形的面積公式： s=ab

　　正方形的周長公式： c=4a 正方形的面積公式： s=

　　3、 讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。

　　2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。

　　②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　�、矍蠓匠痰慕獾倪^程叫做解方程。

　　5、把下面的數(shù)量關(guān)系補充完整。

　　路程=(速度)×(時間) 速度=(路程)÷(時間) 時間=(路程)÷(速度)

　　總價=(單價)×(數(shù)量) 單價=(總價)÷(數(shù)量) 數(shù)量=(總價)÷(單價)

　　總產(chǎn)量=(單產(chǎn)量)×(數(shù)量) 單產(chǎn)量=(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)

　　數(shù)量=(總產(chǎn)量)÷(單價 )

　　工作總量=(工作效率)×(工作時間)

　　工作效率=(工作總量)÷(工作時間)

　　工作時間=(工作總量)÷(工作效率)

　　大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)

　　一倍量×倍數(shù)=幾倍量 幾倍量÷倍數(shù)=一倍量

　　幾倍量÷一倍量=倍數(shù)

　　被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)-差 加數(shù)=和-另一個加數(shù)

　　被除數(shù)=除數(shù)×商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　第五單元 《多邊形面積》知識點

　　1、長方形面積=長×寬 字母公式：s=ab

　　長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：c=(a+b)×2

　　2、正方形面積=邊長×邊長 字母公式：s= 或者s=a×a

　　正方形周長=邊長×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4

　　3、平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah

　　4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2

　　5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷2

　　6、計算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

　　7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

　　等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

　　8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算。

　　第六單元《統(tǒng)計與可能性》知識點

　　1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

　　2、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適

　　第七單元知識點（數(shù)學(xué)廣角）

　　1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū))，前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。

　　3、身份證號碼：由18位組成，(1)前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼; (2)第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼;

　　(3)第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼;

　　(4)第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日;

　　(5)第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼;

　　(6)第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性;

　　(7)第18位數(shù)字是校檢碼： 用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時也用x表示。

　　技巧一：

　　1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

　　計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

　　2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　　計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

　　注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

　　3、規(guī)律(1)(P9)：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

　　一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

　　一個數(shù)(0除外)乘1的數(shù)，積就得原來的數(shù)。

　　4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)

　�、潘纳嵛迦敕�;⑵進一法;⑶去尾法

　　5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

　　技巧二

　　1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

　　2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

　　3、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

　　注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

　　4、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

　　5、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。

　�、诔龜�(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

　　只要這樣踏踏實實完成每天的計劃和小目標(biāo)，就可以自如地應(yīng)對新學(xué)習(xí)，達(dá)到長遠(yuǎn)目標(biāo)。