三、注重學(xué)生思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力是體現(xiàn)課堂教學(xué)自主化的核心和關(guān)鍵。

　　數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思維，學(xué)生素質(zhì)提高的重要指標(biāo)是思維水平的提高。因此落實(shí)素質(zhì)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維力是核心，也成了課堂教學(xué)自主化的核心內(nèi)容。對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，首先需要教師挖掘教材中的智力因素，設(shè)計(jì)合理的過程和選擇適合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的思維訓(xùn)練材料，在教學(xué)中要加強(qiáng)直觀教學(xué)和動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，多方感知獲得較為豐富的感性認(rèn)識(shí)；其次要教給學(xué)生基本的思維方法與策略；第三要提供創(chuàng)設(shè)些數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法去探究問題、解決問題，在解決問題過程中發(fā)展思維，并逐步培養(yǎng)學(xué)生具有問題的意識(shí)；第四要不斷鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，發(fā)表獨(dú)立見解，給學(xué)生提供發(fā)揮創(chuàng)造力的情境，發(fā)展培養(yǎng)他們的思維品質(zhì)與方法，特別是創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。比如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”時(shí)，教師可這樣安排：出示例題3/5÷3，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決這一問題（小組討論）教師作適當(dāng)?shù)奶崾荆ㄈ甾D(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)除法計(jì)算）。經(jīng)過小組討論、探究，學(xué)生想出好多方法：

　　1/5÷3=3/15÷3=1/15

　　1/5÷3=(1/5×5)÷(3×5)=1÷15=1/15

　　1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/15÷1=1/5

　　1/5÷3=0. 2÷3=2÷30=1/15

　　然后老師再讓學(xué)生觀察并研究每種方法有著哪些局限性？哪種方法最方便？通過這樣教學(xué)，學(xué)生弄清了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并得到很好的思維訓(xùn)練。

　　鄧小平同志在十五年前就提出“教育必須面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來。”而今科學(xué)技術(shù)發(fā)展日新月異使教師無法預(yù)料，也無法教會(huì)學(xué)生今后生活、工作中所涉及的知識(shí)，因此需要學(xué)生具有自己學(xué)習(xí)的能力。作為數(shù)學(xué)教師，不單是教數(shù)學(xué)，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生去學(xué)數(shù)學(xué)。古諺道：“受人以魚，只飽一餐，授人以漁，終生受用。如在教學(xué)梯形面積公式推導(dǎo)時(shí)，先讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積公式的推導(dǎo)過程，認(rèn)識(shí)其推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)是將新學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化為已知的圖形，誘導(dǎo)學(xué)生自覺遷移，為新知順利的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。然后談話激情，小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，學(xué)生情緒高漲思維活躍，探究出好多創(chuàng)造性的方法。

　　接著讓學(xué)生思考：（1）拼成圖形的面積與原梯形面積的大小怎么樣？（2）拼成圖形的形狀與原梯形有什么關(guān)系？（3）從上述幾種 不同方法中，你發(fā)現(xiàn)了什么？不管你用什么方法，采用‘分’還是‘合’的策略，最后都能推導(dǎo)出s=(a+b)×h÷2。整個(gè)過程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正當(dāng)了一次小發(fā)明家，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，突出學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，取得很好的教學(xué)效果。在教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，滲透在學(xué)生探求知識(shí)的嘗試活動(dòng)中，滲透在思維過程的展示中，滲透在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)，滲透在小結(jié)評(píng)價(jià)中。因?yàn)椴还軐W(xué)生將來從事什么工作，唯有深深銘刻于其頭腦中的數(shù)學(xué)觀念、思維方法才能隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使他們終身受用。所以從這個(gè)意義上說，重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生能力，是現(xiàn)代教育發(fā)展的趨勢(shì)，也是課堂教學(xué)自主化的靈魂。

　　四、因材施教，分層教學(xué)，是課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)自主化的有力保證。

　　學(xué)生在生理、心理結(jié)構(gòu)、接受能力受諸多因素的影響存在著較大的差異，而素質(zhì)教育又要求我們每個(gè)學(xué)生都得到全面的發(fā)展。因此我們?cè)谧⒅貙W(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)同時(shí)，必須做到因材施教，分層教學(xué)。即根據(jù)各個(gè)學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)定幾個(gè)不同層次的學(xué)習(xí)組，對(duì)他們提出不同的要求，同進(jìn)抓好“兩頭“，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生，要分析產(chǎn)生困難的原因，有針對(duì)性地補(bǔ)差，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，要積極創(chuàng)造條件，使他們脫穎而出。使每個(gè)學(xué)生在課堂中都有成功的機(jī)會(huì)，真正使全體學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的自主化。

　　在教學(xué)中教師在設(shè)計(jì)提問，組織討論，板演練習(xí)的時(shí)候，要以“下要保底，上不封頂”的教育思想為指導(dǎo)，因人而異地提出不同的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)同樣又應(yīng)有不同的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生的表達(dá)、操作等應(yīng)以表揚(yáng)鼓勵(lì)為主。分層教學(xué)就形式而言一般可分兩類，一類可歸納為顯性分層設(shè)計(jì)，指教師預(yù)先將內(nèi)容與學(xué)生劃分不同的學(xué)習(xí)組，明確提出不同的要求。如規(guī)定哪些必修內(nèi)容？哪些為選修內(nèi)容？使學(xué)生達(dá)到不同的水平。如在計(jì)算教學(xué)中，教師可讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生，直接做較難，靈活性的習(xí)題，而讓大部分學(xué)生在完成基本題時(shí)可選做帶星號(hào)的習(xí)題，個(gè)別學(xué)有困難的學(xué)生干脆只做基本題。這樣既減少學(xué)生無效的學(xué)習(xí)，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，又滿足了不同學(xué)生的需要，并且獲得相應(yīng)的成功。特別增強(qiáng)了學(xué)有困難學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，一定程度上克服了自卑感，促使他們的身心健康的發(fā)展。另一類可稱作隱性分層設(shè)計(jì)，即教師不明確劃分小組也不提出不同要求，采用開放式彈性的教學(xué)，同樣可使各個(gè)層次的學(xué)生得到發(fā)展，多用在同一內(nèi)容的探索活動(dòng)中。比如第十一冊(cè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中可出示探究題：修一條400米長(zhǎng)的公路，修了4天，正好完成全長(zhǎng)的2/5，照這樣計(jì)算，修完這條公路共需多少天？可怎樣解答？小組討論并將自己思路說給同學(xué)聽，然后小組匯報(bào)，集中交流，現(xiàn)取幾種說明：⑴400÷(400×2/5÷4)；⑵4×[400÷（400×2/5)]；⑶4÷（400×2/5÷400）；⑷設(shè)共需x天完成 x（400×2/5÷4）=400；　　�、�400÷x=400×2/5÷4；⑹1÷（2/5÷4)；⑺4÷2/5；⑻4×（1÷2/5)。

　　有些學(xué)生短時(shí)間內(nèi)想出了好幾種，有些學(xué)生短時(shí)間內(nèi)只想了一兩種。而且如把問題改成求修完這條路還需要多少天？將會(huì)出現(xiàn)更多的解答方法，訓(xùn)練的價(jià)值較高，達(dá)到同一內(nèi)容，使不同學(xué)生得到不同層次的提高的目的。分層教學(xué)在講究層次性同時(shí)，更要注重開放性，（即彈性），不局限于一種方法、思路、結(jié)論的探索，充分體現(xiàn)了教學(xué)的自主性，調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每一位學(xué)生在自己水平基礎(chǔ)上得到充分的發(fā)展。因材施教分層教學(xué)確實(shí)做到了學(xué)生個(gè)性、潛能的發(fā)展，是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)自主化的有力保證。

　　課堂教學(xué)自主化是素質(zhì)教育對(duì)教學(xué)的基本要求，其實(shí)質(zhì)是教師、學(xué)生在教學(xué)中充分自主，充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用為的是為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)提供服務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)自主、實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)科的素質(zhì)教育是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，需要不斷地思考、探索、實(shí)踐、總結(jié)。