幾何圖形計數(shù)習題：線段數(shù)

　　如圖1－65所示，數(shù)一數(shù)圖中有多少條不同的線段？

　　解對于兩條線段，只要有一個端點不同，就是不同的線段，我們以左端點為標準，將線段分5類分別計數(shù)：

　　(1)以A為左端點的線段有AB，AC，AD，AE，AF共5條；

　　(2)以B為左端點的線段有BC，BD，BE，BF共4條；

　　(3)以C為左端點的線段有CD，CE，CF共3條；

　　(4)以D為左端點的線段有DE，DF共2條；

　　(5)以E為左端點的線段只有EF一條．

　　所以，不同的線段一共有

　　5+4+3+2+1=15(條)．

　　一般地，如果一條線段上有n+1個點(包括兩個端點)，那么這n+1個點把這條線段一共分成的線段總數(shù)為

　　n+(n-1)+…+2+1=n(n+1)/2