小學(xué)數(shù)學(xué)故事：蜂窩猜想

　　加拿大科學(xué)記者德富林在《環(huán)球郵報(bào)》上撰文稱，經(jīng)過(guò)1600年努力，數(shù)學(xué)家終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。

　　四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出，蜂窩的優(yōu)美形狀，是自然界最有效勞動(dòng)的代表。他猜想，人們所見(jiàn)到的、截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為“蜂窩猜想”，但這一猜想一直沒(méi)有人能證明。

　　美密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)家黑爾宣稱，他已破解這一猜想。蜂窩是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢時(shí)，青壯年工蜂負(fù)責(zé)分泌片狀新鮮蜂蠟，每片只有針頭大校而另一些工蜂則負(fù)責(zé)將這些蜂蠟仔細(xì)擺放到一定的位置，以形成豎直六面柱體。每一面蜂蠟隔墻厚度及誤差都非常小。6面隔墻寬度完全相同，墻之間的角度正好120度，形成一個(gè)完美的幾何圖形。人們一直疑問(wèn)，蜜蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢？隔墻為什么呈平面，而不是呈曲面呢？雖然蜂窩是一個(gè)三維體建筑，但每一個(gè)蜂巢都是六面柱體，而蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關(guān)。由此引出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，即尋找面積最大、周長(zhǎng)最小的平面圖形。

　　1943年，匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正多邊形的周長(zhǎng)是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時(shí)，會(huì)發(fā)生什么情況呢？陶斯認(rèn)為，正六邊形與其他任何形狀的圖形相比，它的周長(zhǎng)最小，但他不能證明這一點(diǎn)。而黑爾在考慮了周邊是曲線時(shí)，無(wú)論是曲線向外突，還是向內(nèi)凹，都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長(zhǎng)最小。他已將19頁(yè)的證明過(guò)程放在因特網(wǎng)上，許多專家都已看到了這一證明，認(rèn)為黑爾的證明是正確的。