小學(xué)數(shù)學(xué)故事：阿波羅尼奧斯問題

　　問題是由公元前3世紀(jì)下半葉古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯提出的幾何作圖問題，載于他的《論接觸》中，惜原書已失傳。后來公元4世紀(jì)學(xué)者帕波斯記載了其中所提出的一個(gè)作圖問題：設(shè)有3個(gè)圖形，可以是點(diǎn)、直線或圓，求作一圓通過所給的點(diǎn)（如果3個(gè)圖形中包含點(diǎn)的話）并與所給直線或圓相切。當(dāng)中共有10種可能情形，其中最著名的是：求作一圓與3個(gè)已知圓相切，常稱為阿波羅尼奧斯問題（Apollonius‘problem）。據(jù)說阿波羅尼奧斯本人解決了問題，可惜結(jié)果沒有流傳下來。

　　1600年法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在一篇論著中應(yīng)用了兩個(gè)圓相似中心的歐幾里得解法，通過對每一種特殊情況的討論，嚴(yán)格陳述了該問題的解。后來牛頓、蒙日、高斯等許多數(shù)學(xué)家都對這一問題進(jìn)行過研究，得到多種解決方法。其中以法國數(shù)學(xué)家熱爾崗約于1813年給出的解法較有代表性。以上所說都是通常的標(biāo)尺作圖法。如果放寬作圖條件限制，則有多種簡捷的解法。