小學(xué)數(shù)學(xué)故事：發(fā)瘋了的數(shù)學(xué)家

　　康托爾（G.Cantor，1845－1918），德國數(shù)學(xué)家。

　　康托爾創(chuàng)立了集合論作為實(shí)數(shù)理論，以至整個(gè)微積分理論體系的基礎(chǔ)。從而解決17世紀(jì)牛頓（I.Newton，1642－1727）與萊布尼茨（G.W.Leibniz，1646－1716）創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時(shí)間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎(chǔ)和從19世紀(jì)開始，柯西（A.L.Cauchy，1789－1857）、魏爾斯特拉斯（K.Weierstrass，1815－1897）等人進(jìn)行的微積分理論嚴(yán)格化所建立的極限理論。

　　克隆尼克（L.Kronecker，1823－1891），康托爾的老師，對(duì)康托爾表現(xiàn)了無微不至的關(guān)懷。他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續(xù)不斷地攻擊康托爾達(dá)十年之久。他甚至在柏林大學(xué)的學(xué)生面前公開攻擊康托爾。橫加阻撓康托爾在柏林得到一個(gè)薪金較高、聲望更大的教授職位。使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折。

　　法國數(shù)學(xué)家彭加勒（H.Poi-ncare，1854－1912）：我個(gè)人，而且還不只我一人，認(rèn)為重要之點(diǎn)在于，切勿引進(jìn)一些不能用有限個(gè)文字去完全定義好的東西。集合論是一個(gè)有趣的“病理學(xué)的情形”，后一代將把（Cantor）集合論當(dāng)作一種疾病，而人們已經(jīng)從中恢復(fù)過來了。

　　德國數(shù)學(xué)家魏爾（C.H.Her-mannWey1，1885－1955）認(rèn)為，康托爾關(guān)于基數(shù)的等級(jí)觀點(diǎn)是霧上之霧。

　　菲利克斯．克萊因（F.Klein，1849－1925）不贊成集合論的思想。

　　數(shù)學(xué)家H．A．施瓦茲，康托爾的好友，由于反對(duì)集合論而同康托爾斷交。

　　......

　　從1884年春天起，康托爾患了嚴(yán)重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時(shí)時(shí)發(fā)作，不得不經(jīng)常住到精神病院的療養(yǎng)所去。變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠。他請(qǐng)求哈勒大學(xué)當(dāng)局把他的數(shù)學(xué)教授職位改為哲學(xué)教授職位。

　　健康狀況逐漸惡化，1918年，他在哈勒大學(xué)附屬精神病院去世。

　　流星

　　埃．伽羅華（E.Galois，1811－1832），法國數(shù)學(xué)家。

　　伽羅華17歲時(shí)，就著手研究數(shù)學(xué)中最困難的問題之一一般π次方程求解問題。許多數(shù)學(xué)家為之耗去許多精力，但都失敗了。直到1770年，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日對(duì)上述問題的研究才算邁出重要的一步。伽羅華在前人研究成果的基礎(chǔ)上，利用群論的方法，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體上徹底解決了根式解的難題。他從拉格朗日那里學(xué)習(xí)和繼承了問題轉(zhuǎn)化的思想，即把預(yù)解式的構(gòu)成同置換群聯(lián)系起來，并在阿貝爾研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展了他的思想，把全部問題轉(zhuǎn)化成或者歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析上。同時(shí)創(chuàng)立了具有劃時(shí)代意義的數(shù)學(xué)分支――群論，數(shù)學(xué)發(fā)展史上作出了重大貢獻(xiàn)。

　　1829年，他把關(guān)于群論研究所初步結(jié)果的第一批論文提交給法國科學(xué)院。科學(xué)院委托當(dāng)時(shí)法國最杰出的數(shù)學(xué)家柯西作為這些論文的鑒定人。在1830年1月18日柯西曾計(jì)劃對(duì)伽羅華的研究成果在科學(xué)院舉行一次全面的意見聽取會(huì)。然而，第二周當(dāng)柯西向科學(xué)院宣讀他自己的一篇論文時(shí)，并未介紹伽羅華的著作。

　　1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細(xì)地寫成論文交上去了。以參加科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)評(píng)選，論文寄給當(dāng)時(shí)科學(xué)院終身秘書J．B．傅立葉，但傅立葉在當(dāng)年5月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅華的手稿。

　　1831年1月，伽羅華在尋求確定方程的可解性這個(gè)問題上，又得到一個(gè)結(jié)論，他寫成論文提交給法國科學(xué)院。這篇論文是伽羅華關(guān)于群論的重要著作。當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家S．K．泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁。盡管借助于拉格朗日已證明的一個(gè)結(jié)果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學(xué)院否定它。

　　1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來，從而使他的勞動(dòng)結(jié)晶流傳后世，造福人類。

　　1832年5月31日離開了人間。死因參加無意義的決斗受重傷。

　　1846年，他死后14年，法國數(shù)學(xué)家劉維爾著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數(shù)學(xué)雜志》上。