8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

　　兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

　　兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

　　一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

　　兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

　　⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；

　　⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；  ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

　　9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)  （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）

　　幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)就是它的最小公倍數(shù)。

　　如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

　　10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）

　　用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

　　如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

　　用12和16來舉例

　　1、  求法一：（列舉求同法）

　　最大公因數(shù)的求法：

　　12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4

　　16的因數(shù)有：1、16、2、8、4

　　最大公因數(shù)是4

　　最小公倍數(shù)的求法：

　　12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…

　　16的倍數(shù)有：16、32、48、…

　　最小公倍數(shù)是48

　　2、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）

　　12=2×2×3

　　16=2×2×2×2

　　最大公因數(shù)是：2×2=4 （相同乘）

　　最小公倍數(shù)是：2×2  × 3×2×2=48 （相同乘×不同乘）
 

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