【答案】
【解析】1時(shí)后有1×3=31（個(gè)）細(xì)菌，2時(shí)后有31×3=32（個(gè)）細(xì)菌……20時(shí)后，有320個(gè)細(xì)菌，所以本題相當(dāng)于“求320÷7的余數(shù)”。將3的各次方除以7的余數(shù)列表，由表看出，3n÷7的余數(shù)以六個(gè)數(shù)為周期循環(huán)出現(xiàn)。由20÷6＝3……2知，320÷7的余數(shù)與32÷7的余數(shù)相同，等于2。所以最后還剩2個(gè)細(xì)菌。最后再說明一點(diǎn)，an÷b所得余數(shù)，隨著n的增大，必然會(huì)出現(xiàn)周期性變化規(guī)律，因?yàn)樗糜鄶?shù)必然小于b，所以在b個(gè)數(shù)以內(nèi)必會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。
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