1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

　　3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。

　　4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

　　5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

　　6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

　　7、公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中的一個叫做公因數。

　　8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下)，一般情況下這兩個數也都是互質數。

　　9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

　　10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

　　11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。

　　12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　　13、特殊情況下的公因數和最小公倍數：

　　①成倍數關系的兩個數，公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。

　　14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小;同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

　　15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數;分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。

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