【答案】
假設16只都是雞，那么就應該有2×16=32(只)腳，但實際上有44只腳，比假設的情況多了44-32=12(只)腳，出現這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數量的兔去換同樣數量的雞，那么每換一只，頭的數目不變，腳數增加了2只。因此只要算出12里面有幾個2，就可以求出兔的只數。
解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有雞16-6=10(只)。
答：有6只兔，10只雞。
當然，我們也可以假設16只都是兔子，那么就應該有4×16=64(只)腳，但實際上有44只腳，比假設的情況少了64-44=20(只)腳，這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數目不變，腳數減少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有幾個2，就可以求出雞的只數。
有雞(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16——10=6(只)。
由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設法，可以先假設都是雞，然后以兔換雞;也可以先假設都是兔，然后以雞換兔。因此這類問題也叫置換問題。
解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有雞16-6=10(只)。
答：有6只兔，10只雞。
當然，我們也可以假設16只都是兔子，那么就應該有4×16=64(只)腳，但實際上有44只腳，比假設的情況少了64-44=20(只)腳，這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數目不變，腳數減少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有幾個2，就可以求出雞的只數。
有雞(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16——10=6(只)。
由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設法，可以先假設都是雞，然后以兔換雞;也可以先假設都是兔，然后以雞換兔。因此這類問題也叫置換問題。
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