【答案解析】
1.【解析】對(duì)于任何一盞燈，由于它原來(lái)不亮，那么，當(dāng)它的開關(guān)被按奇數(shù)次時(shí)，燈是開著的；當(dāng)它的開關(guān)被按偶數(shù)次時(shí)，燈是關(guān)著的；
根據(jù)題意可知，當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開房間后，一盞燈的開關(guān)被按的次數(shù)，恰等于這盞燈的編號(hào)的因數(shù)的個(gè)數(shù)；
要求哪些燈還亮著，就是問(wèn)哪些燈的編號(hào)的因數(shù)有奇數(shù)個(gè)。顯然完全平方數(shù)有奇數(shù)個(gè)因數(shù)。所以平方數(shù)編號(hào)的燈是亮著的。
而
內(nèi)的完全平方數(shù)有
，所以當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開房間后，房間里還亮著的燈的編號(hào)是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
2.【解析】由題意可知，ab=2011-9=2002。a是2002的因數(shù)而且a>9，求a有多少種取值，則求2002的所有因數(shù)中大于9的有多少個(gè)，2002=2×7×11×13，共有因數(shù)2×2×2×2=16個(gè)，其中1，2和7不能取，所以共有13種取法。
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡(jiǎn)介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問(wèn)、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！ |
