1.【解】單循環制說明每個人都要賽5盤，這樣A 就跟所有人下過了，再看E，他只下過1盤，這意味著他只和A下過，再看B 下過4盤，可見他除了沒跟E下過，跟其他人都下過；再看D 下過2，可見肯定是跟A，B下的，再看C，下過3盤，可見他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F下，所以F總共下了3盤。

　　2.【解】甲得3分，而且只出現一盤平局，說明甲一勝一平；乙2分，說明乙一勝一負；丙1分，說明一平一負。這樣我們發現甲平丙，甲勝乙，乙勝丙。

　　3.【解】 天數 對陣 剩余對陣

　　第一天 B---D A、C、E、F

　　第二天 C---E A、B、D、F

　　第三天 D---F A、B、C、E

　　第四天 B---C A、D、E、F

　　第五天 A---？ ？

　　從中我們可以發現D已經和B、C對陣了，這樣第二天剩下的對陣只能是A---D、B---F；又C已經和E、B對陣了，這樣第三天剩下的對陣只能是C---A、B---E；這樣B就已經和C、D、E、F都對陣了，只差第五天和A對陣了，所以第五天A---B；再看C已經和A、B、E對陣了，第一天剩下的對陣只能是C---F、A---E；這樣A只差和F對陣了，所以第四天A---F、D---E；所以第五天的對陣：A---B、C---D、E---F。

　　4.【解】:2003個人坐一起，每人都聲明左右都是騙子，這樣我們可以發現要么是騙子和騎士坐間隔的坐，要不就是兩個騙子和一個騎士間隔著坐，因為三個以上的騙子肯定不能挨著坐，這樣中間的騙子

　　就是說真話了。再來討論第一種情況，顯然騎士的人數要和騙子的人數一樣多，而現在總共只有2003人，所以不符合情況，這樣我們只剩下第二種情況。這樣我們假設少個騙子，則其中旁邊的那個騙子左右兩邊留下的騎士，這樣說明騙子說“我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人”是真話。所以只能是少個騎士。