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1903年10月，在美國紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會議上，請科爾教授作學(xué)術(shù)報告。他走到黑板前，沒說話，用粉筆寫出2^67-1，這個數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同。回到座位上，全體會

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯,差之毫厘,往往失之千里.美國芝加哥一個靠養(yǎng)老金生活的老太太,在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家.兩星期后,她接到醫(yī)院寄來的一張帳單,款數(shù)是63440美元.她看到偌大的數(shù)字

1981年的一個夏日，在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當(dāng)天，她要以驚人的心算能力，與一臺先進(jìn)的電子計(jì)算機(jī)展開競賽。工作人員寫出一個201位的大數(shù)，讓求這個數(shù)的23次

《史記》中有這樣一個故事：有一天，齊王要田忌和他賽馬，規(guī)定每個人從自己的上、中、下三等馬中各選一匹來賽；并規(guī)定，每有一匹馬來比賽；并約定，每有一匹馬取勝可獲千兩黃金，每有一匹馬落后要付千兩黃金。當(dāng)時，

一天,法國數(shù)學(xué)家蒲豐請?jiān)S多朋友到家里,做了一次試驗(yàn).蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！客

1967年8月23日，蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發(fā)生了惡性事故減速降落傘無法打開。蘇聯(lián)中央領(lǐng)導(dǎo)研究后決定：向全國實(shí)況轉(zhuǎn)播這次事故。當(dāng)電視臺的播音員用沉重的語調(diào)宣布，宇宙飛船在兩小時后將墜毀，

地震對人類生命財產(chǎn)的危害極大。為了研究地震的活動規(guī)律，進(jìn)行預(yù)測預(yù)報地震等地質(zhì)災(zāi)害，需要了解某地的地震史情況。有一種最大樹齡法可以根據(jù)樹木年輪來確定古地震發(fā)生的年代。原來，生長幾年的樹木，就可以在它的木

你知道嗎？我們每個人身上都攜帶著幾把尺子。假如你一拃的長度為8厘米，量一下你課桌的長為7拃，則可知課桌長為56厘米。如果你每步長65厘米，你上學(xué)時，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)。身高也是一

你相信嗎？一天過24次新年！生活在同一個地球上的世界各地的人，不是同時進(jìn)入新年的。當(dāng)北京時間零時新年鐘聲敲響時，美國華盛頓才是12月31日上午11時；英國倫敦是31日下午4時，而日本東京已是一月一日凌晨1時了，那

當(dāng)韓日世界杯進(jìn)行得如火如荼的時候，大家有沒有發(fā)現(xiàn)世界杯中有許多數(shù)學(xué)問題。不信，你往下看。在世界杯小組賽上，每四個隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每橙賽勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分，平局兩隊(duì)各得1分。小組賽結(jié)束后，總積分高的

在不同單位的換算中，我們常把進(jìn)率記亂。針對這個問題，我發(fā)明了一種巧妙方法，現(xiàn)以長度單位為例說明。1.我們先把學(xué)過的同類單位按照從大到小的順序進(jìn)行排列：千米、米、分米、厘米、毫米。2.將排列好的單位依次用自

蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫

在愛迪生發(fā)明燈泡的過程中,發(fā)現(xiàn)需要計(jì)算燈泡的容積,兩個數(shù)學(xué)家為計(jì)算某種燈泡的容積，一夜沒睡；怎么算也算不出來。秘書回憶說：愛迪生一手接過盛了水的燈泡，一手拿著量杯，將燈泡里的水往量杯里一倒(當(dāng)然，量杯上

中國古代有一個丁謂施工的故事，也蘊(yùn)含著運(yùn)籌學(xué)的思想。傳說宋真宗在位時，皇宮曾起火。一夜之間，大片的宮室樓臺殿閣亭榭變成了廢墟。為了修復(fù)這些宮殿，宋真宗派當(dāng)時的晉國公丁謂主持修繕工程。當(dāng)時，要完成這項(xiàng)重

13．?dāng)?shù)據(jù)資料（1）地球數(shù)據(jù)赤道周長約為40076千米地球陸地面積1.495億平方千米，占地球表面積的29.2％地球海洋面積3.61億平方千米，占地球表面積的70.8％，海陸面積之比為2.5∶l亞洲大陸面積4400萬平方千米非洲大陸

1．?dāng)?shù)學(xué)符號表2．希臘字母表3．主要外國貨幣名稱表4．1000以內(nèi)質(zhì)數(shù)表5．整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表6．法定計(jì)量單位簡表長度面積體積容量質(zhì)量（重量）7．市制計(jì)量單位簡表長度面積地積質(zhì)量（重量）容量8．計(jì)量單位比較表長

320．制作統(tǒng)計(jì)圖需要注意些什么？制作統(tǒng)計(jì)圖除按各自的特點(diǎn)所規(guī)定的步驟外，還有一些共性問題需要注意。這表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)上：（1）作圖需從左到右，根據(jù)材料（統(tǒng)計(jì)好數(shù)據(jù)）的最高量和最低量，決定在紙面上所占位置的

319．什么是扇形統(tǒng)計(jì)圖？以一個圓的面積表示事物的總體，以扇形面積占總體的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖，叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。也叫做百分?jǐn)?shù)比較圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系。例如：某

318．什么是折線統(tǒng)計(jì)圖？以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，叫做折線統(tǒng)計(jì)圖。與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映同一事物在不同時間里的發(fā)展變化情況。折線統(tǒng)計(jì)圖

317．什么是條形統(tǒng)計(jì)圖？用一個單位長度（如1厘米）表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少，畫成長短相應(yīng)成比例的直條，并按一定順序排列起來，這樣的統(tǒng)計(jì)圖，叫做條形統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表明各種數(shù)量的多少。條

316．制作統(tǒng)計(jì)表需要注意些什么？制作統(tǒng)計(jì)表不僅格式要規(guī)范，設(shè)計(jì)要合理；而且數(shù)字一定要吻合，達(dá)到整潔、美觀的要求。為此，制作統(tǒng)計(jì)表時，需要注意以下幾點(diǎn)：（1）根據(jù)已獲得的統(tǒng)計(jì)材料，確定制表的目的和表的樣式

315．單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有什么不同？把生產(chǎn)和工作中所遇到的相互關(guān)聯(lián)的數(shù)量，按照一定標(biāo)準(zhǔn)加以分類整理，并按照一定的順序排列起來，制成表格，叫做統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表中分單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表兩種，單式統(tǒng)計(jì)表

314．有關(guān)調(diào)查和搜集數(shù)據(jù)的初步知識有哪些？在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖的繪制前，需要通過調(diào)查來獲取有關(guān)數(shù)據(jù)，然后才能進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。有關(guān)調(diào)查和搜集數(shù)據(jù)的初步知識有以下幾個方面：（1）全面調(diào)查：對于調(diào)查和研究的對象

313．在小學(xué)數(shù)學(xué)中，為什么要學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖？制作統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)工作的兩種主要的統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)工作是社會主義現(xiàn)代化建設(shè)中的必不可少的一項(xiàng)工作。有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識，無論在生產(chǎn)和生活中，還是在科

312．怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式？學(xué)習(xí)圓柱的體積公式是在掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。由于圓柱的體積公式與圓面積公式和長方體體積公式緊密相連，因此，在準(zhǔn)備練習(xí)時，要復(fù)習(xí)圓面積公式和長方體的體積公

311．什么叫做圓柱體和圓錐體？在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對圓柱和圓錐都沒有下明確的定義，為了更好地駕馭教材，作為數(shù)學(xué)教師，有必要較為確切地掌握圓柱和圓錐概念。圓柱：以矩形的一邊所在直線為軸，其余各邊繞軸旋轉(zhuǎn)而

310．如何區(qū)分長方體和正方體？由六個長方形（相對的兩個面也可能是正方形）所圍成的六面體，叫做長方體。交會于一個頂點(diǎn)的長方體的三條棱，叫做長方體的三度。長方體的三度在小學(xué)數(shù)學(xué)中，叫做長方體的長、寬、高。

309．體積和容積有什么聯(lián)系和區(qū)別？體積和容積是兩個含義不同的概念，但它們之間又有著聯(lián)系。教材中的不少練習(xí)是把求體積和求容積放在一起安徘的，因此，學(xué)生極容易注意了計(jì)算公式的相同，而忽視了這兩個概念的不同

308．什么叫做割補(bǔ)法和分割法？割補(bǔ)法和分割法都是計(jì)算平面幾何圖形面積的推導(dǎo)方法，也是一種思考方法。在面積和體積教學(xué)中，都有著廣泛的應(yīng)用。割補(bǔ)法是指：把一個圖形的某一部分割下來，填補(bǔ)在圖形的另一部分，在

307．怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？推導(dǎo)圓的面積公式必須建立在明確圓的面積概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。因此，在教學(xué)開始時要先復(fù)習(xí)什么叫面積？然后過渡到對圓面積的認(rèn)識。由于教材中關(guān)于圓的面積公式是通過割、拼的方法，使圓轉(zhuǎn)

306．同心圓和圓環(huán)有什么聯(lián)系和區(qū)別？這是兩個不同的概念，但它們又有所聯(lián)系，既同屬于圓的范疇，在一定意義上，又有著整體與部分、前提與發(fā)展的關(guān)系。同心圓是指：圓心相同，半徑不相等的圓，叫做同心圓（如圖甲）

304．怎樣推導(dǎo)圓的周長公式？推導(dǎo)圓的周長公式是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。這是因?yàn)樵谶@部分知識中，不僅要使學(xué)生認(rèn)識圓的周長、理解圓的周長與直徑之間的關(guān)系；還要掌握圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長。在

303.值是如何計(jì)算的？我國古代的《周髀算經(jīng)》里，對于值曾得出周三徑一的結(jié)論。古希臘的學(xué)者阿基米德用逼近法從圓內(nèi)接正六邊形，一直到正96邊形，得我國魏晉南北朝時代的數(shù)學(xué)家劉徽，也應(yīng)用逼近法用到圓內(nèi)接正192邊

302．圓周長和圓周率有什么關(guān)系？這是兩個不同的概念。但計(jì)算圓周長時，必須明確什么是圓周率，否則，圓周長的公式將無法推導(dǎo)出來。圓周長是指圓的長度，通常用字母C表示。圓周率是指圓的周長C與直徑2r的比值。圓周

300．圓心角和圓周角一樣嗎？圓心角與圓周角是兩個完全不同的概念，前者與圓心有關(guān)，后者與圓弧有關(guān)。圓心角是指：分別連結(jié)圓心到圓弧的兩個端點(diǎn)所成的角，叫做這個圓弧的圓心角。在同圓（或等圓）中，如果兩個圓心

299．什么是弦和弧？弦和弧是和圓有關(guān)的兩個概念，這兩個概念是不能混淆的。弦的概念是：對于一個圓，連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。弦里面包括直徑，因?yàn)橥ㄟ^圓心的弦叫做直徑，但弦里面又不限于直徑，因?yàn)檫B結(jié)圓